拓扑排序是一种对有向无环图（Directed Acyclic Graph，简称DAG）中的节点进行排序的算法。在拓扑排序中，图的节点表示任务或事件，有向边表示任务之间的依赖关系。拓扑排序的目标是找到一个合理的执行顺序，使得所有任务按照依赖关系的约束被顺序执行。

拓扑排序的步骤如下：

1. 找到入度为0的节点：遍历图中的所有节点，记录每个节点的入度（即指向该节点的边的数量）。入度为0的节点表示没有任何依赖关系，可以作为排序的起点。

2. 将入度为0的节点加入结果集中，并移除与其相邻的边：将入度为0的节点添加到结果集中，表示它已经被“执行”。然后，将所有与该节点相邻的节点的入度减1，因为它们的依赖节点已经被满足。如果某个节点的入度减为0，则将其加入待处理的节点集合。

3. 重复步骤2，直到所有节点都被处理：重复执行步骤2，直到没有入度为0的节点可用。如果最后还存在入度不为0的节点，说明图中存在环，无法进行拓扑排序。

拓扑排序的结果即为节点的执行顺序。

拓扑排序的应用非常广泛，例如：

- 编译器优化：在编译过程中，源代码的不同部分可能存在依赖关系，需要按照依赖关系进行编译顺序的优化。
- 任务调度：在并行计算或多线程环境中，任务之间可能存在依赖关系，拓扑排序可以确定合适的执行顺序，提高效率。
- 课程安排：在大学的选课系统中，某些课程可能有先修课程的要求，拓扑排序可以帮助学生选择合适的课程顺序。

需要注意的是，拓扑排序只能应用于有向无环图，如果图中存在环，则无法进行拓扑排序。