分支界定算法是一种在问题求解过程中用于减少搜索空间的技术。它通常应用于组合优化问题，其中需要找到最优解（或者近似最优解）。
该算法的基本思想是通过评估当前搜索路径的上下界限来确定哪些子问题可以被进一步探索，哪些子问题可以被剪枝掉，从而减少搜索的时间和空间复杂度。
分支界定算法的详细步骤如下：
1. 定义问题的搜索空间，并选择一个合适的初始解。
2. 对当前搜索路径进行扩展，生成所有可能的子问题。
3. 对每个子问题进行界限计算，得到一个上界和一个下界。
4. 根据计算得到的界限值，对子问题进行排序。
5. 选择具有最低上界的子问题作为下一个要探索的节点。
6. 如果某个子问题的上界小于当前已知的最优解，将其剪枝。
7. 如果某个子问题的下界大于当前已知的最优解，将其加入待探索列表。
8. 重复步骤5-7，直到找到最优解或者无法进一步缩小搜索范围为止。
分支界定算法的关键在于有效地计算界限值，并使用这些界限值来指导搜索过程。通过智能地选择扩展和剪枝策略，分支界定算法可以在大规模组合优化问题中找到高质量的解，同时减少搜索时间和空间复杂度。
